Для решения данной задачи нужно воспользоваться свойством окружности, которое гласит, что диаметр окружности всегда проходит через ее центр.

Таким образом, отрезок АО равен радиусу окружности, а отрезок ОД тоже равен радиусу, так как центр окружности является точкой пересечения двух ее диаметров.

Получается, что АО = ОD = r, где r - радиус окружности.

Известно, что длины отрезков СБ и АБ равны 13 и 16 см соответственно, а значит, СА = 16 - 13 = 3 см.

Таким образом, получаем, что периметр треугольника АОД равен:

Периметр = АО + ОД + АD

Поскольку АО = ОD = r, периметр будет:

Периметр = 2r + 3

Если мы найдем радиус r, то сможем вычислить периметр треугольника.

Так как диаметр равен 16 см, то радиус r = 16 / 2 = 8 см.

Тогда периметр треугольника АОД равен:

Периметр = 2 * 8 + 3 = 16 + 3 = 19 см.

Итак, периметр треугольника АОД равен 19 см.