Для вычисления площади полной поверхности призмы вычислим сначала площадь боковой поверхности, затем добавим к ней площади оснований.

Площадь боковой поверхности вычислим следующим образом:
Sб = 3 a h,
где a - основание треугольной призмы, h - высота призмы.

Поделим боковую грань на два прямоугольных треугольника и один треугольник:
Sб = 3 $1/2</em>a<em>l$ + 1/2 l * l, где l - катет треугольника

Так как угол наклона к плоскости основания равен 45 градусам, то у нас получается прямоугольный треугольник со сторонами 16, 16 и l. Решим его:
l = 16/sqrt$2$ = 8 * sqrt$2$

Площадь боковой поверхности:
Sб = 3 $1/2</em>16<em>8</em>sqrt(2)$ + 1/2 8 sqrt$2$ = 192 sqrt$2$ + 32 sqrt$2$ = 224 * sqrt$2$ кв.см.

Площадь основания:
Sосн = a^2 sqrt$3$/4 = $16</em>sqrt(3)/2$^2 = 48 кв.см.

Таким образом, площадь полной поверхности призмы:
Sп = Sб + 2 Sосн = 224 sqrt$2$ + 2 48 = 224 sqrt$2$ + 96 кв.см.