Для вычисления точек пересечения графика функции с осью x нужно найти значения x, при которых y = 0. У нас дана функция y = -2x^2 + 4x + 6.

Подставляем y = 0:

0 = -2x^2 + 4x + 6

Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы привести его к стандартному виду:

0 = 2x^2 - 4x - 6

Теперь решаем полученное уравнение квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться дискриминантом:

D = b^2 - 4ac = $-4$^2 - 42$-6$ = 16 + 48 = 64

Так как дискриминант D > 0, то уравнение имеет два вещественных корня:

x1,2 = $-b\pm \surd D$ / 2a

x1 = $4+\surd 64$ / 4 = $4+8$ / 4 = 3

x2 = $4-\surd 64$ / 4 = $4-8$ / 4 = -1

Таким образом, точки пересечения графика функции с осью x имеют координаты $3,0$ и $-1,0$.