Вероятность того,что новый компьютер в течении года потребует гарантийного ремонта,равна 0,05. в некотором городе из 500 проданных компьютеров в течении года в гарантийную мастерскую поступило 28 штук. На сколько в этом городе отличается частота события "гарантийный ремонт" от его вероятности?
Для расчета отличия частоты события "гарантийный ремонт" от его вероятности, сначала найдем вероятность случайного события по формуле Бернулли:
Pxxx = Cn^k p^k q^n−kn-kn−k
Где:
n = 500 количествокомпьютеровколичество компьютеровколичествокомпьютеров k = 28 количествокомпьютеров,требующихгарантийногоремонтаколичество компьютеров, требующих гарантийного ремонтаколичествокомпьютеров,требующихгарантийногоремонта p = 0,05 вероятностьгарантийногоремонтавероятность гарантийного ремонтавероятностьгарантийногоремонта q = 1 - p = 0,95
P282828 = C500^28 0,05^28 0,95^472 ≈ 0,042
Далее найдем частоту события "гарантийный ремонт":
f = k / n = 28 / 500 = 0,056
Наконец, найдем отличие частоты от вероятности:
Отличие = |f - P282828| = |0,056 - 0,042| = 0,014
Ответ: частота события "гарантийный ремонт" отличается от его вероятности на 0,014.