Для начала найдем сумму корней уравнения, обозначив корни за а и b:

a + b = - (3p - 5)
a * b = 3p² - 11p - 6

Сумма квадратов корней равна:
a² + b² = (a + b)² - 2ab

Подставляя найденные значения:
a² + b² = (-(3p - 5))² - 2(3p² - 11p - 6) = 65

(3p - 5)² - 6p² + 22p + 12 = 65
9p² - 30p + 25 - 6p² + 22p + 12 = 65
3p² - 8p + 37 = 65
3p² - 8p - 28 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:
D = (-8)² - 4 3 (-28) = 64 + 336 = 400
√D = 20

p₁ = (8 + 20) / 6 = 28 / 6 = 4.67
p₂ = (8 - 20) / 6 = -12 / 6 = -2

Таким образом, значения параметра р равны 4.67 и -2. Найдем корни уравнения при значениях параметра р.

При p = 4.67:
a + b = -(34.67 - 5) = 0.99
a b = 34.67² - 114.67 - 6 = -0.01

a = 0.995 и b = -0.005

При p = -2:
a + b = -(3(-2) - 5) = -1
a b = 3(-2)² - 11(-2) - 6 = -1

a = -1 и b = -1

Таким образом, корни уравнения соответственно равны 0.995 и -0.005 и -1.