Задача:

Существует ли такое натуральное число, которое равно кубу некоторого другого натурального числа плюс его квадрата?

Формально это можно записать как уравнение:

n = k^3 + k^2

где n и k - натуральные числа.

Решение:

Если мы перепишем уравнение в виде k^3 + k^2 - n = 0, то это будет кубическое уравнение относительно переменной k. Мы можем использовать методы решения кубических уравнений, однако можно заметить, что данное уравнение содержит только одно слагаемое k^3, поэтому оно не может быть решением какого-либо кубического уравнения в общем виде.

Таким образом, нет такого натурального числа, которое удовлетворяло бы условиям задачи.