Для начала выразим переменную x из первого уравнения:
x/2 - y/3 = 1x/2 = y/3 + 1x = 2(y/3 + 1)x = 2y/3 + 2
Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
(2y/3 + 2)/5 - y/4 + 1 = 02y/15 + 2/5 - y/4 + 1 = 0(8y + 6 - 15y + 20)/60 = 0(-7y + 26)/60 = 0-7y + 26 = 0-7y = -26y = 26/7
Теперь найдем значение переменной x, подставив y обратно в одно из исходных уравнений:
x = 2(26/3 + 1)x = 2(18/7 + 1)x = 2(18/7 + 7/7)x = 2(25/7)x = 50/7
Итак, решение системы уравнений с дробями методом подстановки: x = 50/7, y = 26/7.
Для начала выразим переменную x из первого уравнения:
x/2 - y/3 = 1
x/2 = y/3 + 1
x = 2(y/3 + 1)
x = 2y/3 + 2
Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
(2y/3 + 2)/5 - y/4 + 1 = 0
2y/15 + 2/5 - y/4 + 1 = 0
(8y + 6 - 15y + 20)/60 = 0
(-7y + 26)/60 = 0
-7y + 26 = 0
-7y = -26
y = 26/7
Теперь найдем значение переменной x, подставив y обратно в одно из исходных уравнений:
x = 2(26/3 + 1)
x = 2(18/7 + 1)
x = 2(18/7 + 7/7)
x = 2(25/7)
x = 50/7
Итак, решение системы уравнений с дробями методом подстановки: x = 50/7, y = 26/7.