Используем метод замены переменных.

1) Перепишем второе уравнение в виде у = x - 2.

2) Подставим уравнение из пункта 1) в первое уравнение: x^2 + (x-2)^2 = 74.

3) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: x^2 + x^2 - 4x + 4 = 74.

4) Получим квадратное уравнение: 2x^2 - 4x - 70 = 0.

5) Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-4)^2 - 42(-70) = 16 + 560 = 576.

6) Найдем корни уравнения: x1,2 = (4 ± √576)/(2*2) = (4 ± 24)/4.

7) Получим два корня: x1 = (4 + 24)/4 = 7 и x2 = (4 - 24)/4 = -5.

8) Подставим найденные значения x1 и x2 в уравнение y = x - 2: y1 = 7 - 2 = 5 и y2 = -5 - 2 = -7.

Итак, система имеет два решения: (7, 5) и (-5, -7).