X^4 - 8x = 0

Факторизуем уравнение:

x(x^3 - 8) = 0

x(x-2)(x^2 + 2x + 4) = 0

Теперь мы имеем 3 возможных решения:

1) x = 0
2) x = 2
3) x^2 + 2x + 4 = 0

Решим квадратное уравнение:

x^2 + 2x + 4 = 0

D = 4 - 16 = -12

x = (-2 ± √(-12)) / 2
x = (-2 ± 2√3i) / 2
x = -1 ± √3i

Таким образом, итоговые решения уравнения: x = 0, x = 2, x = -1 + √3i, x = -1 - √3i.