Проверка на чётность функии Нужно проверить чётная ли функция с обьясением почему.
(x^3-2x^2)/(x+1)-(x^3+2x^2)/(x-1)
Проверка на чётность функии Нужно проверить чётная ли функция с обьясением почему.
(x^3-2x^2)/(x+1)-(x^3+2x^2)/(x-1)
(x^3-2x^2)/(x+1)-(x^3+2x^2)/(x-1)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы проверить, является ли функция четной, нужно подставить вместо x значение -x и убедиться, что получится исходная функция с отрицательным знаком.
Данная функция: f(x) = (x^3 - 2x^2)/(x + 1) - (x^3 + 2x^2)/(x - 1)
Проверим условие четности:
f(-x) = ((-x)^3 - 2(-x)^2)/(-x + 1) - ((-x)^3 + 2(-x)^2)/(-x - 1)
f(-x) = (-x^3 + 2x^2)/(-x + 1) - (-x^3 - 2x^2)/(-x - 1)
f(-x) = (-x^3 + 2x^2)/(-x + 1) + (x^3 + 2x^2)/(-x - 1)
f(-x) = (-x^3 + 2x^2 - x^3 - 2x^2)/((-x + 1)(-x - 1))
f(-x) = (-2x^3)/((-x + 1)(-x - 1))
f(-x) = 2x^3/(x - 1)(x + 1)
f(-x) = -2(x^3)/(x - 1)(x + 1)
Последнее выражение не равно исходной функции с противоположным знаком, значит, функция не является четной.