Андрей при подготовке к егэ поставил себе задачу решать каждый день на 5 задач больше,чем в предыдущий. за первый день он решил 7 задач,а за последний- 37 задач. сколько всего он решил задач?(решать арифметической прогрессией)
Андрей при подготовке к егэ поставил себе задачу решать каждый день на 5 задач больше,чем в предыдущий. за первый день он решил 7 задач,а за последний- 37 задач. сколько всего он решил задач?(решать арифметической прогрессией)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество дней, которое прошло с первого дня до последнего, равно n.
Тогда общее количество задач, которое он решил, можно найти, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = ((a1 + an) * n) / 2
где a1 - количество задач, решенных в первый день (7), an - количество задач, решенных в последний день (37), n - количество дней.
При этом, мы знаем, что каждый день он решал на 5 задач больше, чем в предыдущий день.
Таким образом, an = a1 + (n - 1) * 5
Подставляем известные значения:
37 = 7 + (n - 1) * 5
30 = 5n - 5
35 = 5n
n = 7
Теперь считаем общее количество решенных задач:
S = ((7 + 37) 7) / 2
S = (44 7) / 2
S = 308 / 2
S = 154
Итак, Андрей решил 154 задачи.