Две стороны четырёхугольника равны 1 и 7. Одна из диагоналей, длина которой равна 3, делит его на два равнобедренных треугольника. Чему равен периметр этого четырёхугольника?
Две стороны четырёхугольника равны 1 и 7. Одна из диагоналей, длина которой равна 3, делит его на два равнобедренных треугольника. Чему равен периметр этого четырёхугольника?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Периметр четырёхугольника можно найти суммированием длин всех его сторон.
Поскольку две стороны равны 1 и 7, а диагональ делит четырёхугольник на два равнобедренных треугольника, значит, трегольники являются прямоугольными. А значит, две равные стороны этих треугольников равны 3.
Используем теорему Пифагора для нахождения третьей стороны прямоугольных треугольников:
a^2 + b^2 = c^2
где a и b - катеты (в нашем случае равны 1 и 3), c - гипотенуза.
Поэтому c = √(1^2 + 3^2) = √10
Теперь можем найти периметр четырёхугольника:
Периметр = 1 + 3 + 7 + √10 = 11 + √10.
Ответ: Периметр четырёхугольника равен 11 + √10.