Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой его стороны. Если большую сторону уменьшить в 2 раза, а меньшую у величить на 2 см, то периметр нового прямоугольника уменьшится на 6 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
Одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой его стороны. Если большую сторону уменьшить в 2 раза, а меньшую у величить на 2 см, то периметр нового прямоугольника уменьшится на 6 см. Найдите стороны данного прямоугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим стороны прямоугольника через x и x + 6. Тогда периметр исходного прямоугольника равен P = 2x + 2(x + 6) = 4x + 12.
Если большую сторону уменьшить в 2 раза, то новая большая сторона будет равна (x + 6) / 2 = 0,5x + 3, а меньшую увеличить на 2 см, то новая маленькая сторона будет равна x + 2.
Периметр нового прямоугольника будет равен P' = 2(0,5x + 3) + 2(x + 2) = 3x + 10.
Условие задачи гласит, что разность периметров нового и старого прямоугольников составляет 6:
P - P' = 4x + 12 - 3x - 10 = x + 2 = 6.
Отсюда получаем, что x = 4.
Итак, стороны исходного прямоугольника равны 4 и 10 см.