Данное уравнение является квадратным и может быть решено методом факторизации. Сначала вынесем общий множитель:

t(27t^2 + 36t + 12) = 0

Затем факторизуем квадратное уравнение в скобках:

27t^2 + 36t + 12 = 0
3(9t^2 + 12t + 4) = 0
3(3t + 2)(3t + 2) = 0
3(3t + 2)^2 = 0

Теперь решим полученное уравнение:

3t + 2 = 0
3t = -2
t = -2/3

Таким образом, уравнение 27t^3 + 36t^2 + 12t = 0 имеет единственное решение t = -2/3.