Решите неравенство двумя способами:1)x^2-x-9<0 7)-x^2-12x-100≤ 2)6x^2-7x+2>0 8)4x^2-4x+15≤ 3)-x^2-2x+48<0 9)5x^2+3-8>0. 4)8x^2+10x-3≥ 5)25x^2-10x+1≥) 6)49x^2-28x+4<0
Решите неравенство двумя способами:1)x^2-x-9<0 7)-x^2-12x-100≤ 2)6x^2-7x+2>0 8)4x^2-4x+15≤ 3)-x^2-2x+48<0 9)5x^2+3-8>0. 4)8x^2+10x-3≥ 5)25x^2-10x+1≥) 6)49x^2-28x+4<0
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Решение неравенства x^2-x-9<0:
x^2-x-9=0
D = (-1)^2-41(-9) = 1+36 = 37 > 0
Так как D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
x1 = (1+√37)/2
x2 = (1-√37)/2
Теперь найдем интервалы, на которых данное неравенство удовлетворено:
x < (1-√37)/2 и x > (1+√37)/2
2) Решение неравенства -x^2-12x-100≤ 0:
-x^2-12x-100=0
D = (-12)^2-4(-1)(-100) = 144-400 = -256 < 0
Так как D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Для решения неравенства можно использовать метод знаков:
-x^2-12x-100≤ 0
Дискриминант отрицательный, а коэффициент перед x^2 отрицательный, поэтому неравенство будет выполнено только при -бесконечности < x < -6.83 и -5.17 < x < +бесконечности.
Аналогично решаются остальные неравенства.