Для разложения выражения n² + 14an + 24a² на множители, найдем два числа, сумма которых равна 14a, а произведение равно 24a². Эти числа будут 12a и 2a.

Теперь выразим данное выражение в виде суммы двух квадратов:

n² + 12an + 2an + 24a²

n² + 12an + 2an + 212a²

n(n + 12a) + 2a(n + 12a)

(n + 2a)(n + 12a)

Итак, многочлен n² + 14an + 24a² можно разложить на множители: (n + 2a)(n + 12a).