Для решения данного уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю:

1/6x + 5/12x = 8,4

Для этого найдем НОК знаменателей 6 и 12, который равен 12.

Умножим первое слагаемое на 2/2 и второе слагаемое на 1/1:

2/12x + 5/12x = 8,4

Теперь объединим дроби:

7/12x = 8,4

Теперь умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

7x = 8,4 * 12
7x = 100,8

Теперь разделим обе части на 7, чтобы найти значение переменной x:

x = 100,8 / 7
x = 14,4

Ответ: x = 14,4.