Общее количество способов выбрать 4 человека из 20 равно сочетанию из 20 по 4:

C$20,4$ = 20! / $4!\ast (20-4)!$ = 4845

Теперь найдем количество способов выбрать 4 юношей из 15:

C$15,4$ = 15! / $4!\ast (15-4)!$ = 1365

Итак, вероятность того, что в числе выбранных окажутся только юноши, составляет:

P = C$15,4$ / C$20,4$ = 1365 / 4845 ≈ 0.2815 или около 28.15%

Ответ: вероятность того, что в числе выбранных окажутся только юноши, составляет приблизительно 0.2815 или около 28.15%.