Для начала преобразуем правую часть уравнения:

1/4 = 0.25

Теперь раскроем скобки и возведем 0.5 в степень:

(0.5)^(2x) = 0.25

Перепишем 0.5 и 0.25 как дроби:

(1/2)^(2x) = 1/4

Теперь применим свойство степени:

1/2^(2x) = 1/4

Теперь сравним знаменатели слева и справа уравнения:

2^(2x) = 4

2^2x = 2^2

Теперь, так как основание у обеих частей равно 2, то показатель степени должен быть равен:

2x = 2

x = 1

Ответ: x = 1.