Для нахождения точек пересечения графиков данных функций у=х+2 и у=(х-2)^2, подставим значения х и у из уравнений одной функции в уравнение другой функции:

1) Подставим у=х+2 в у=(х-2)^2:

х+2 = (х-2)^2

Раскроем скобки:

х+2 = x^2 - 4x + 4

Переносим все элементы в левую сторону:

x^2 - 5x + 2 = 0

2) Теперь решим уравнение квадратного типа x^2 - 5x + 2 = 0:

D = (-5)^2 - 412 = 25 - 8 = 17

x1 = (5 + √17)/2 ≈ 4,56
x2 = (5 - √17)/2 ≈ 0,43

Теперь найдем соответствующие значения у для каждого найденного x:

1) x ≈ 4,56:

y = x + 2 ≈ 4,56 + 2 ≈ 6,56

2) x ≈ 0,43:

y = x + 2 ≈ 0,43 + 2 ≈ 2,43

Таким образом, точки пересечения графиков функций y=x+2 и y=(x-2)^2 равны приблизительно (4,56; 6,56) и (0,43; 2,43).