Исходя из условия задачи, мы можем заметить, что дано равенство a^2 + b^2 = 7ab.

Преобразуем формулу:
a^2 + b^2 = 7ab
a^2 + b^2 - 7ab = 0
(a - b)^2 = 0
a = b

Таким образом, a = b. Подставим это значение в исходное условие:
2lg((a+a)/3) ----------- lga+lga = 2lg(2a/3) ----------- lga + lga = 2lga

Преобразуем:
2lg(2a/3) - 2lga = lg((2a/3)^2) - lg(a^2)
= lg(4a^2/9) - lg(a^2)
= lg(4/9)
= lg(4) - lg(9)
= lg(4) - lg(3)^2
= 2lg(2) - 2lg(3)
= 2(lg(2) - lg(3))
≈ 2(0.3010 - 0.4771) ≈ 2(-0.1761) ≈ -0.3522

Таким образом, 2lg((a+b)/3) ----------- lga+lgb ≈ -0.3522.