Для нахождения производной сложной функции y=ctg(2x-1) нужно использовать цепное правило дифференцирования.

Сначала найдем производную внутренней функции:
f(x) = 2x - 1
f'(x) = 2

Теперь найдем производную внешней функции ctg(x):
g(x) = ctg(x)
g'(x) = -csc^2(x)

Теперь применим цепное правило:

y' = g'(f(x)) f'(x)
y' = -csc^2(2x-1) 2

Поэтому производная сложной функции y=ctg(2x-1) равна:
y' = -2csc^2(2x-1)