Плоскости α и β параллельны. Через точку D, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Плоскости α и β параллельны. Через точку D, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках M1 и N1, а другая — в точках M2 и N2 соответственно. Найдите отрезок M1M2, если он на 8 см больше отрезка N1N2, N1M1=30 см, DN1 =5 см.
Плоскости α и β параллельны. Через точку D, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Плоскости α и β параллельны. Через точку D, находящуюся между этими плоскостями, проведены две прямые. Одна из них пересекает плоскости α и β в точках M1 и N1, а другая — в точках M2 и N2 соответственно. Найдите отрезок M1M2, если он на 8 см больше отрезка N1N2, N1M1=30 см, DN1 =5 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим отрезок M1M2 как х. Тогда N1N2 = x - 8.
Из подобия треугольников DN1M1 и DN2M2 получаем:
DN1/DN2 = M1M2/M2D
5/(x-8) = x/(30+x)
5(30+x) = x(x-8)
150 + 5x = x^2 - 8x
x^2 -13x -150 = 0
(x-15)(x+10) = 0
x = 15 или x = -10
Так как длина отрезка не может быть отрицательной, то x = 15 см.
Ответ: M1M2 = 15 см.