В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 ребро АВ=4, ребро АД=5, ребро АА1=3. Найдите площадь боковой поверхности
В прямоугольном параллелепипеде АВСДА1В1С1Д1 ребро АВ=4, ребро АД=5, ребро АА1=3. Найдите площадь боковой поверхности
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Высота параллелепипеда равна стороне А1С1, так как параллелепипед прямой. Найдем эту высоту по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АА1С1:
А1С1^2 = АА1^2 + АС1^2
А1С1^2 = 3^2 + 4^2
А1С1^2 = 9 + 16
А1С1^2 = 25
А1С1 = 5
Таким образом, высота параллелепипеда равна 5.
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания равен сумме всех ребер, умноженная на 2:
Периметр = 2(AB + BC + CD + DA) = 2(4+5+3+5) = 34
Площадь боковой поверхности = 34*5 = 170
Ответ: площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 170.