Для решения данного интеграла можно воспользоваться методом подстановки.
Проведем замену переменной: t = 5 - x, тогда dx = -dt.
Интеграл примет вид:
∫((5 + x)/(5 - x))dx = ∫(-1)*(5 + t)/(t)dt = -5∫(1 + 5/t)dt = -5(∫1dt + 5∫(1/t)dt) = -5(t + 5ln|t|) + C = -5(5-x+5ln|5-x|) + C, где C - постоянная интегрирования.
Итоговый ответ: -5(5-x+5ln|5-x|) + C.
Для решения данного интеграла можно воспользоваться методом подстановки.
Проведем замену переменной: t = 5 - x, тогда dx = -dt.
Интеграл примет вид:
∫((5 + x)/(5 - x))dx = ∫(-1)*(5 + t)/(t)dt = -5∫(1 + 5/t)dt = -5(∫1dt + 5∫(1/t)dt) = -5(t + 5ln|t|) + C = -5(5-x+5ln|5-x|) + C, где C - постоянная интегрирования.
Итоговый ответ: -5(5-x+5ln|5-x|) + C.