Для разложения данного выражения на множители сначала нужно выделить общий множитель.

3x^2 - 24xy + 48y^2 = 3(x^2 - 8xy + 16y^2)

Теперь рассмотрим выражение в скобках как квадратный трёхчлен:

x^2 - 8xy + 16y^2 = (x - 4y)^2

Итак, исходное выражение 3x^2 - 24xy + 48y^2 можно разложить на множители следующим образом:

3(x - 4y)^2