Для нахождения коэффициента третьего члена в разложении бинома (x-4) в пятой степени воспользуемся формулой бинома Ньютона:

(x - 4)^5 = C(5,0)(x)^5(-4)^0 + C(5,1)(x)^4(-4)^1 + C(5,2)(x)^3(-4)^2 + C(5,3)(x)^2(-4)^3 + C(5,4)(x)^1(-4)^4 + C(5,5)(x)^0(-4)^5

Здесь C(n,k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.

Для третьего члена коэффициент будет равен:

C(5,2)(x)^3(-4)^2 = 10 (x)^3 16 = 160x^3

Таким образом, коэффициент третьего члена в разложении бинома (x-4) в пятой степени равен 160.