В клетки квадрата 3*3 вписаны числа 1,2...,9. Назовем числа соседними, если они написаны в клетках, имеющих общую сторону. Известно, что в угловые клетки вписаны числа 1,2,3 и 4(см.рисунок), и сумма чисел, соседних с числом 9, равна 15.Чему равна сумма чисел, соседних с числом 8.
В клетки квадрата 3*3 вписаны числа 1,2...,9. Назовем числа соседними, если они написаны в клетках, имеющих общую сторону. Известно, что в угловые клетки вписаны числа 1,2,3 и 4(см.рисунок), и сумма чисел, соседних с числом 9, равна 15.Чему равна сумма чисел, соседних с числом 8.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нужно построить таблицу и систематически подходить к решению.
Поскольку сумма чисел, соседних с числом 9 равна 15, а в угловые клетки вписаны числа 1,2,3 и 4, то число 9 должно быть в центре квадрата. Также известно, что сумма чисел на диагоналях равна 1+9+3=13, а сумма чисел на оставшихся четырех ребрах равна 15 - 13 = 2.
Теперь можем заполнить таблицу:
[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
1 & x & 2 \
\hline
y & 9 & z \
\hline
3 & w & 4 \
\hline
\end{array}
]
Теперь у нас есть два уравнения:
1 + 9 + 3 + y = 15 => y = 2
1 + 9 + 2 + w = 15 => w = 3
И окончательно заполняем все клетки:
[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
1 & 2 & 2 \
\hline
2 & 9 & 3 \
\hline
3 & 3 & 4 \
\hline
\end{array}
]
Теперь можем найти сумму чисел, соседних с числом 8: 2 + 2 + 9 + 3 = 16.
Итак, сумма чисел, соседних с числом 8, равна 16.