Докажите, что если f - убывающая функция, a g - возрастающая функция, то y=f(g(x)) - убывающая функция
Докажите, что если f - убывающая функция, a g - возрастающая функция, то y=f(g(x)) - убывающая функция
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства этого утверждения рассмотрим произвольные значения х₁ и х₂ из области определения функции g, при этом х₁ < х₂.
Так как g - возрастающая функция, то значение g(х₁) < g(х₂).
Так как f - убывающая функция, то f(g(х₁)) > f(g(х₂)).
Следовательно, y = f(g(x)) - убывающая функция.