Для того чтобы число x0x0 . .x0702020 . .0202 делилось на 37, сумма цифр в четных позициях (кроме последней) должна быть равна сумме цифр в нечетных позициях.

Первоначально складываем все цифры в четных позициях:
x + x + 7 + 2 + 2 + 0 + 0 + 2 = 2x + 11

Теперь складываем все цифры в нечетных позициях:
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 2 + 0 + 2 = 6

Таким образом, уравнение выглядит следующим образом:
2x + 11 = 6
2x = -5
x = -5/2

Поскольку цифры являются натуральными числами, получаем, что цифра x должна быть больше 10. Следовательно, нет цифры x, удовлетворяющей условиям задачи. Таким образом, ответ: 10.