Для нахождения корней уравнения -x^3 + 9x - 10 = 0 воспользуемся методом подбора корней.

Заметим, что при подстановке x=1 значение уравнения будет -1 + 9 - 10 = -2, а при x=2 - 8 + 18 - 10 = 0. Значит, корень уравнения равен x=2.

Далее разделим исходное уравнение на (x-2), чтобы найти оставшиеся корни:

(x-2)(-x^2 - 2x + 5) = 0

Уравнение -x^2 - 2x + 5 = 0 имеет дискриминант D = 24. Таким образом, у этого уравнения два корня:

x1 = (2 + √24)/-2 ≈ -3.07
x2 = (2 - √24)/-2 ≈ 1.07

Итак, корни уравнения -x^3 + 9x - 10 = 0 равны:
x1 ≈ -3.07
x2 = 2
x3 ≈ 1.07.