Уравнение (х^2 - 5х - 14)√(х - 6) = 0 можно решить следующим образом.

Разложим многочлен х^2 - 5х - 14 на множители:
х^2 - 5х - 14 = (х - 7)(х + 2)

Подставим найденные множители обратно в уравнение:
(х - 7)(х + 2)√(х - 6) = 0

Теперь решим уравнение, равное нулю:
х - 7 = 0 или х + 2 = 0 или √(х - 6) = 0

Отсюда получаем следующие корни:
х = 7, х = -2, х = 6

Таким образом, решениями уравнения (х^2 - 5х - 14)√(х - 6) = 0 являются х = 7, х = -2 и х = 6.