Пусть расстояние между станциями a и b равно Х км.

Тогда время, которое пассажирский поезд тратит на прохождение расстояния между станциями a и b, равно X / 48 часов.
В то же время, время, которое товарный поезд тратит на прохождение того же расстояния, равно X / 36 часов.

Учитывая условие задачи, разница времени прохождения расстояния пассажирским и товарным поездами составляет 45 минут, или 0,75 часа:

X / 48 - X / 36 = 0,75

Умножим обе части уравнения на НОК(48, 36), равный 144:

3X - 4X = 108
-X = 108
X = -108

Мы получили негативное значение X, что не имеет смысла в данной задаче. Следовательно, ошибка была допущена ранее, и корректное значение X должно быть положительным.

Давайте пересчитаем это уравнение с учетом правильного порядка действий:

X / 36 - X / 48 = 0,75

3X - 4X = 36 * 0,75
-X = 27
X = 27

Итак, расстояние между станциями a и b составляет 27 км.