Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(x - 8)^2 = (2√x)^2
x^2 - 16x + 64 = 4x
x^2 - 20x + 64 = 0

Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = (-20)^2 - 4164
D = 400 - 256
D = 144

Найдем корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:
x1 = (20 + √144) / 2 = (20 + 12) / 2 = 32 / 2 = 16
x2 = (20 - √144) / 2 = (20 - 12) / 2 = 8 / 2 = 4

Ответ: уравнение x^2 - 20x + 64 = 0 имеет два корня x1 = 16 и x2 = 4.