Для решения данного квадратного уравнения вида ax^2+bx+c=0 используем квадратное уравнение вида x = (-b±√(b^2-4ac)) / 2a.

В данном случае a = -5, b = -35, c = 90.

Выполняем подстановку:

x = (35±√((-35)^2-4(-5)90)) / 2*(-5)

Вычисляем дискриминант D = b^2-4ac:

D = (-35)^2 - 4(-5)90 = 1225 + 1800 = 3025

Подставляем D обратно в формулу для x:

x = (35±√3025) / -10

x = (35±55) / -10

Теперь рассмотрим два случая:

x = (35+55) / -10 = 90 / -10 = -9x = (35-55) / -10 = -20 / -10 = 2

Итак, уравнение -5x^2-35x+90=0 имеет два корня: x1 = -9 и x2 = 2.