Давайте обозначим количество столов через переменную $n$.

Тогда если по 2 человека за столик, останется 5 человек:
$2n + 5 = x$, где $x$ - общее количество людей.

Если по 3 человека за столик, то 7 мест будут свободными:
$3n - 7 = x$.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:

$\begin{cases} 2n + 5 = x \ 3n - 7 = x \end{cases}$

Решим ее:

$2n + 5 = 3n - 7 \
12 = n$

Значит, в столовой 12 столиков.