Для нахождения косинуса угла BAC воспользуемся формулой косинуса угла между двумя векторами:

cos$BAC$ = $AB<em>AC$ / $|AB|</em>|AC|$,

где AB и AC - векторы, соединяющие вершины треугольника.

AB = $1-3$i + $2-0$j = -2i + 2j,
AC = $2-3$i + $5-0$j = -1i + 5j.

Теперь найдем скалярное произведение AB и AC:
AB AC = $-2$ $-1$ + 2 * 5 = 2 + 10 = 12.

Найдем длины векторов AB и AC:
|AB| = √$(-2{)}^2+2^2$ = √$4+4$ = √8,
|AC| = √$(-1{)}^2+5^2$ = √$1+25$ = √26.

Теперь можем найти косинус угла BAC:
cos$BAC$ = 12 / $\surd 8\ast \surd 26$ = 12 / $\surd 208$ ≈ 0.734.

Поэтому косинус угла BAC примерно равен 0.734.