Для начала найдем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac
D = (-16)² - 4163
D = 256 - 252
D = 4

Теперь найдем корни уравнения, используя найденный дискриминант:

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
x₁,₂ = (16 ± √4) / 2
x₁ = (16 + 2) / 2
x₁ = 18 / 2
x₁ = 9

x₂ = (16 - 2) / 2
x₂ = 14 / 2
x₂ = 7

Итак, уравнение x² - 16x + 63 = 0 имеет два корня: x₁ = 9 и x₂ = 7.