Неравенство (x-4)(3x^2+x) = 0 можно решить разбив его на два уравнения:

1) x - 4 = 0
x = 4

2) 3x^2 + x = 0
x(3x + 1) = 0
x = 0 или 3x + 1 = 0
x = 0 или x = -1/3

Таким образом, неравенство будет иметь три корня: x = 0, x = 4, x = -1/3.