Задача по тригонометрии. Найти 36/√15 * sinx, если cos x/2=1/4 и x (0°;90°).
Задача по тригонометрии. Найти 36/√15 * sinx, если cos x/2=1/4 и x (0°;90°).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем sinx, используя тождество sin^2x + cos^2x =1:
cos^2(x/2) = 1 - sin^2(x/2)
1/16 = 1 - sin^2(x/2)
sin^2(x/2) = 1 - 1/16
sin^2(x/2) = 15/16
sin(x/2) = √(15/16)
sin(x/2) = √15/4
Теперь найдем sinx:
sinx = 2 sin(x/2) cos(x/2) = 2 (√15/4) (1/4) = √15 / 4
Итак, 36/√15 sinx = 36/√15 √15 / 4 = 36/4 = 9.