Из условия задачи имеем:

(10x + y = a^2 - b^2)

(10y + x = b^2 - a^2)

где (a) и (b) - цифры двузначного числа.

Преобразуем уравнения:

(10x + y = (a + b)(a - b))

(10y + x = (b + a)(b - a))

Так как (10x + y) и (10y + x) являются двузначными числами, то (a+b > a-b) и (b+a > b-a). Следовательно, (a+b = 5), (a-b = 1), (b+a = 5), (b-a = 1).

Решаем эту систему уравнений:

(a=3), (b=2)

Таким образом, числа равны 32 и 23. Наименьшее из них - 23. Ответ: 23.