Площадь четырехугольника можно найти с помощью формулы площади треугольника через синус угла между его сторонами:

S = 1/2 AB BC * sinBAD

Из косинуса угла ADC мы можем найти синус угла BAD, так как BAD + ADC = 90 градусов:

cos(ADC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)
3 / sqrt(10) = (AB^2 + 8 - 8) / (2 AB 2 sqrt(2))
3 4 * sqrt(2) = AB^2
AB = 6

Также мы можем найти площадь треугольника AOB:

S1 = 1/2 AB BO sinBAO = 1
sinBAO = 1 / (AB BO)
sinBAO = 1 / (6 * BO)

Из условия Sabo = Scdo = 2 можно записать:

S1 = 2
1 / (6 * BO) = 2
BO = 1 / 12

Теперь можем найти S:

S = 1/2 AB BC sinBAD = 1/2 6 2 sqrt(2) * (1 / 12)
S = sqrt(2)

Ответ: наименьшая площадь четырехугольника ABCD равна sqrt(2).