Равносторонний треугольник поворачивают вокруг его центра по часовой стрелке на угол 168:5 градусов. Через какое наименьшее число поворотов треугольник перейдёт сам в себя?
Равносторонний треугольник поворачивают вокруг его центра по часовой стрелке на угол 168:5 градусов. Через какое наименьшее число поворотов треугольник перейдёт сам в себя?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для равностороннего треугольника угол поворота, при котором он переходит сам в себя, равен 120 градусов (внешний угол равностороннего треугольника).
Чтобы найти количество поворотов, необходимых для этого, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 120 и 168:5.
168:5 + x = 120 * y
Далее находим НОК чисел 120 и 168:5:
120 = 2^3 3 5
168:5 = 2^3 3 7
НОК(120, 168:5) = 2^3 3 5 * 7 = 840
Итак, минимальное количество поворотов, необходимое для того, чтобы равносторонний треугольник перешел сам в себя, равно 840.