1) Сравним числа 3√2 и 2√3.

Для этого возведем оба числа в квадрат:
(3√2)^2 = 92 = 18
(2√3)^2 = 43 = 12

Таким образом, 3√2 > 2√3.

2) Сравним числа 6√2/3 и 4√3/2.

Упростим выражения:
6√2/3 = 2√2
4√3/2 = 2√3

Таким образом, 6√2/3 = 4√3/2.

3) Сократим дробь:
√(a+1) / √(a-1)

Умножим числитель и знаменатель на √(a+1):
(√(a+1))^2 / (√(a-1)*√(a+1))

Так как (√(a+1))^2 = a + 1, а √(a-1)√(a+1) = √((a+1)(a-1)) = √(a^2 - 1), то итоговое выражение будет:
(a + 1) / √(a^2 - 1).

4) Сократим дробь:
13 - √13 / √13

Умножим числитель и знаменатель на √13:
(13 - √13)*√13 / (√13)^2

Это даст нам:
13√13 - 13 / 13

Таким образом, результат равен √13 - 1.