Нужно покрасить все грани четырехугольной пирамиды, имея 3 краски: красную, зеленую, синюю. Каждую грань разрешается красить только одной краской и разные грани могут быть окрашены различными красками. Найти вероятность того, что все боковые грани будут иметь один цвет.
Нужно покрасить все грани четырехугольной пирамиды, имея 3 краски: красную, зеленую, синюю. Каждую грань разрешается красить только одной краской и разные грани могут быть окрашены различными красками. Найти вероятность того, что все боковые грани будут иметь один цвет.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Посчитаем общее количество способов покрасить все грани четырехугольной пирамиды.
Для верхней грани у нас есть 3 варианта цветов, для каждой из четырех боковых граней также есть 3 варианта. Таким образом, общее количество способов покрасить все грани равно 3^5 = 243.
Теперь посчитаем количество способов, при которых все боковые грани будут иметь один цвет. Для верхней грани у нас есть 3 варианта цветов, для боковых граней также один вариант. Таким образом, количество способов, удовлетворяющих условию задачи, равно 3*1 = 3.
Итак, вероятность того, что все боковые грани четырехугольной пирамиды будут иметь один цвет, равна 3/243 = 1/81.