Из точки А плоскости альфа проведены две наклонные АВ и АD . Проекция этих наклонных на плоскость альфа 7 см и 18 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости альфа, если А:D=5:6
Из точки А плоскости альфа проведены две наклонные АВ и АD . Проекция этих наклонных на плоскость альфа 7 см и 18 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости альфа, если А:D=5:6
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть расстояние от точки A до плоскости альфа равно h.
Тогда, по теореме Пифагора, из треугольника ABD:
AB^2 + BD^2 = AD^2
AB = 7 см, BD = 18 см, AD = 5x и 6x (так как A:D = 5:6).
7^2 + 18^2 = (5x)^2 + (6x)^2
49 + 324 = 25x^2 + 36x^2
373 = 61x^2
x^2 = 373/61
x = √(373/61) ≈ 2.58
Теперь найдем расстояние h:
h = ABcos(∠BAC) = AB (AD/AB) = AD
h = 7 * 6/5 = 8.4 см
Итак, расстояние от точки A до плоскости альфа составляет 8.4 см.