Функция F(x) является квадратичной функцией.График открывается вверх, что означает, что вершина параболы находится внизу.Вершина параболы имеет координаты (1.5, -0.25).График пересекает ось y в точке (0, 2).Дискриминант квадратичного уравнения равен 7 (D = (-3)^2 - 412), что означает, что график пересечет ось x в двух точках.
Таким образом, исследование функции F(x)=x^2-3x+2 позволяет нам понять ее характеристики и поведение.
Для начала построим график функции F(x)=x^2-3x+2. Для этого используем Python и библиотеку matplotlib.
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt
# Создаем массив значений x
x = np.linspace(-10, 10, 100)
# Вычисляем значения функции F(x)
y = x**2 - 3*x + 2
# Строим график
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, color='b', label='F(x)=x^2-3x+2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('F(x)')
plt.title('График функции F(x)=x^2-3x+2')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()
После запуска скрипта мы получаем график функции F(x)=x^2-3x+2:
График: https://i.imgur.com/2o2nuXx.png
Теперь проанализируем график:
Функция F(x) является квадратичной функцией.График открывается вверх, что означает, что вершина параболы находится внизу.Вершина параболы имеет координаты (1.5, -0.25).График пересекает ось y в точке (0, 2).Дискриминант квадратичного уравнения равен 7 (D = (-3)^2 - 412), что означает, что график пересечет ось x в двух точках.Таким образом, исследование функции F(x)=x^2-3x+2 позволяет нам понять ее характеристики и поведение.