Для нахождения квадратов катетов (a^2) и (b^2) и квадрата гипотенузы (h^2) в прямоугольном треугольнике используется теорема Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

[ a^2 + b^2 = h^2 ]

Для того чтобы найти квадраты сторон треугольника и гипотенузы, можно возвести в квадрат значения этих сторон.

Например, если длины сторон треугольника равны (a = 3) и (b = 4), то:

[ a^2 = 3^2 = 9 ]
[ b^2 = 4^2 = 16 ]

Подставим найденные значения в теорему Пифагора:

[ 9 + 16 = h^2 ]
[ 25 = h^2 ]

Отсюда получаем, что (h^2 = 25), следовательно, (h = 5).