Корень из (2x^2 - 5x + 12) = 5x - 2x^2 Как решить такой пример? Через замену получается, а если просто возвести обе части в квадрат не получается, как решить этот пример, если возвести обе части в квадрат?
Корень из (2x^2 - 5x + 12) = 5x - 2x^2 Как решить такой пример? Через замену получается, а если просто возвести обе части в квадрат не получается, как решить этот пример, если возвести обе части в квадрат?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте попробуем разложить данное уравнение на множители:
(2x^2 - 5x + 12) = 5x - 2x^2
Переносим все члены в одну сторону:
2x^2 - 5x + 12 - 5x + 2x^2 = 0
4x^2 - 10x + 12 = 0
Далее находим дискриминант квадратного уравнения:
D = (-10)^2 - 4412 = 100 - 192 = -92
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет вещественных корней.
Если попытаться возвести обе части в квадрат, то мы можем получить новое уравнение, но оно не будет эквивалентно исходному уравнению.