Объем конуса можно найти по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания конуса, а h - высота конуса.

Поскольку у нас дан угол между образующей конуса и плоскостью основания (бетта), то можем воспользоваться формулой для вычисления высоты конуса, связанной с углом наклона:

h = r * sin(betta),

где r - расстояние от центра основания до середины образующей. По условию дано, что это расстояние равно m.

Также нам нужно найти площадь основания конуса. Поскольку плоскость проходит через центр основания и перпендикулярна к образующей, то площадь основания равна:

S = pi * r^2.

Теперь подставим все значения в формулу для объема конуса и найдем его:

V = (1/3) pi r^2 r sin(betta) = (1/3) pi m^2 m sin(betta) = (pi * m^3) / 3.

Таким образом, объем конуса равен (pi * m^3) / 3.